Urodził się 2 VI 1979 r. w Krakowie. Najpierw wybrał Wydział Grafiki na Akademii Sztuk Pięknych. Absolwent Wydziału Reżyserii Dramatu krakowskiej PWST. Zadebiutował ,,KOMPOnentami” Małgorzaty Owsiany, które zostały włączone do repertuaru Starego Teatru w 2005 r. Na studiach reżyserskich był asystentem Krystiana Lupy przy ,,Czarodziejskim flecie” Mozarta, którego premiera odbyła się w Theater an der Wien w 2006 r. Z Patricem Chéreau reżyser pracował rok w ramach stypendium The Rolex Mentor and Protégé Arts Initiative. Trzykrotnie nominowany do Paszportów POLITYKI, najważniejszego tygodnika opiniotwórczego w Polsce. Kapituła Paszportów POLITYKI tak uzasadniała swój wybór: ,,wrażliwość, która pozwala stwarzać teatralne światy niezwykłe, nieoczywiste, zaskakujące, ale zawsze bardzo osobiste, a także unikatowa metoda pracy z aktorem, która owocuje jedynymi w swoim rodzaju kreacjami na granicy błazeństwa i dotkliwego obnażenia”. Michał Borczuch zapraszał do spektakli m.in. dzieci upośledzone społecznie i osoby autystyczne. ,,Lepiej tam nie idź” (2013) powstało m.in. przy udziale dzieci z Domu Dziecka w Szamocinie, które współtworzyły scenografię, światła i materiały audiowizualne do spektaklu. Dziecięca perspektywa posłużyła do opisu kapitalizmu polskich peryferiów. W ,,Paradiso” (2014) teatralny dialog między profesjonalnymi aktorami i amatorami z różnym spektrum autyzmu przerodził się w humanistyczną przypowieść zaskakującą nowatorstwem. W 2007 r. zaczęto mówić o ,,aktorach Borczucha”. Marta Ojrzyńska w ,,Lulu” Franka Wedekinda wykreowała postać małoletniej prostytutki, bez epatowania patologiczną seksualnością. Borczuch po raz pierwszy w Polsce sięgnął po nieocenzurowaną wersję dramatu Wedekinda, ale zachował w spektaklu dystans wobec naturalistycznej opowieści. Krzysztof Zarzecki w ,,Werterze” (2009) stworzył rolę widma z epistolarnej powieści Goethego. Życiowa postawa romantycznego bohatera stała się ośmieszoną pustą pozą, ale jednocześnie egzystencjalnym doświadczeniem ,,człowieka bez właściwości” i outsidera naraz.
W 2009 r. Michał Borczuch wyreżyserował w Warszawie ,,Portret Doriana Graya” Oscara Wilde’a. Inspirujący się estetyką campu twórca sportretował współczesne pokolenie wielkomiejskich 30-latków. Zrealizowany w TR Warszawa spektakl miał być dowodem na powrót do formy jednej z najważniejszych polskich scen. W 2010 r. powstała ,,Metafizyka Dwugłowego Cielęcia” S. I. Witkiewicza. Aneta Kyzioł pisała wtedy w POLITYCE: ,,Jeśli Bzik tropikalny Grzegorza Jarzyny w tym samym teatrze przed 13 laty był portretem upadku świata wartości i narodzin chaosu, to Metafizyka dwugłowego cielęcia Michała Borczucha pokazuje następstwa tego procesu dla kolejnego pokolenia.”
Rok 2012 przyniósł debiut Michała Borczucha na deskach teatru Schauspielhaus w Duesseldorfie. Reżyser pokazał ,,Wojna nie ma w sobie nic z kobiety” Swietłany Aleksijewicz, której bohaterkami są żołnierki walczące w butach na obcasach za ojczyznę. Do niemieckiego projektu reżyser po raz pierwszy zaprosił dramaturga Tomasza Śpiewaka. Owocami ich współpracy są m.in. ,,Zachodnie wybrzeże. Powrót na pustynię” Bernard-Marie Koltesa (2013) – spektakl obliczony na konsekwentne wybijanie widza z rytmu i przyzwyczajeń. We wcześniejszym ,,Hansie, Dorze i Wilku” (2012) Borczuch „przypuścił frontalny atak na ukształtowaną przez Zygmunta Freuda współczesną kulturę analizy” (Joanna Wichowska).
Jako stypendysta The Rolex Mentor and Protégé Arts Initiative (programu dla najzdolniejszych młodych artystów z całego świata) Borczuchowi udało się zbudować partnerską relację z Patricem Chéreau, francuskim reżyserem teatralnym i filmowym. Twórcy, różniący się w podejściu do tekstu i sposobie prowadzenia historii, znaleźli wspólny mianownik w dociekaniu natury i celu teatru jako sztuki. Pod koniec programu mentorskiego Borczuch, jako jeden z siedmiu wyselekcjonowanych twórców z całego świata, zaprezentował w Wenecji pierwsze przymiarki do spektaklu ,,Apokalipsa”, który miał później premierę w Nowym Teatrze w Warszawie (2014). Bohaterowie to Pier Paolo Pasolini, Oriana Fallaci i Kevin Carter – wybitni i jednocześnie małostkowi krytycy kultury i społeczeństwa, w którym żyli i umierali. Spektakl został nagrodzony Grand Prix na festiwalu Boska Komedia 2015.
W 2015 wyreżyserował ,,Fausta” opartego na tekście Goethego w Teatrze Polskim w Bydgoszczy. Główna idea związana z ,,niewidzialnością metafizycznych stanów” została wyrażona na scenie w relacji między profesjonalnymi aktorami i grupą niewidomych.
W 2015 roku zadebiutował w operze, reżyserując w Operze Narodowej w Warszawie ,,Requiem for an Icon” i ,,Voyagera” – dwie kameralne, współczesne opery młodych polskich kompozytorów.
W 2015 r. wyreżyserował ,,Dramaty Księżniczek” E. Jelinek w Mladinsko Theatre w Lubljanie.
W 2016 roku powstał spektakl ,,Wszystko o mojej matce”– tytułem luźno nawiązujący do filmu Pedro Almodovara, a budujący historię z relacji dwóch synów – Michała Borczucha i Krzysztofa Zarzeckiego – o ich matkach, które zmarły na raka w 1986 i 1998 roku. Spektakl wielokrotnie nagradzany, min. Grand Prix festiwalu Boska Komedia 2016 i Grand Prix za wystawienie polskiej sztuki współczesnej.
W 2017 roku Michał Borczuch zadebiutował filmem fabularnym „Warany z Komodo”, pokazywanym konkursowo na festiwalach DocLisboa w Portugalia w 2018 roku oraz Al Este Film Festival w Peru, Argentynie oraz Kolumbii w 2019 roku.
W 2021 roku w Nowym Teatrze w Warszawie powstał spektakl ,,Mieszkanie na Uranie” oparty esejach Paula B. Preciado, filozofa i aktywisty grup LGBTQ.
Reżyser ucieka od dużych narracji i tak zwanych „ważnych problemów”. Trzyma się obszarów codzienności, prywatności. Odsłania doświadczenia śmierci, słabości, samozniszczenia; pilnuje ironicznej perspektywy, dowierza raczej brzydocie niż pięknu, ale wystrzega się wszelkiego dogmatyzmu także w tej kwestii.